투자 위험과 변동성: 포트폴리오 수익률 극대화 전략

변동성과 투자 위험의 관계: 현대 투자 이론의 핵심 관점

투자에서 위험은 크게 두 가지 관점에서 정의됩니다. 하나는 투자 원금의 손실이고, 다른 하나는 미래의 재무적 필요를 충족하지 못하는 것입니다. 이러한 재무적 위험들을 효과적으로 관리하기 위해서는 그 근본적인 원인을 이해해야 하며, 이는 투자 변동성을 분석함으로써 가능합니다.

 

현대 투자 이론에서 대다수의 학자와 연구자들은 투자 가치의 등락, 즉 변동성을 위험의 척도로 사용합니다. 변동성은 분 단위부터 연 단위까지 다양한 시간 프레임으로 측정할 수 있습니다. 특히 과거 수십 년간 개인 투자자들에게 가장 중요했던 것은 월간 변동성이었습니다. 이는 투자자들이 매월 증권사로부터 받는 계좌 명세서를 통해 자신의 투자 성과를 직접 확인할 수 있었기 때문입니다.

 

디지털 시대의 도래로 투자자들의 행태가 변화했습니다. 투자자들은 인터넷과 스마트폰을 통해 실시간으로 계좌 잔액을 확인할 수 있게 되었습니다. 이러한 접근성은 투자자들의 시야를 지나치게 단기적으로 만든다는 점에서 우려스러운 현상입니다. 특히 시장이 하락세일 때 잦은 계좌 확인은 장기적 투자 성과에 부정적인 영향을 미칠 수 있는 의사결정으로 이어질 수 있습니다.

 

변동성의 측정: 표준편차의 이해

투자에서 변동성은 표준편차(σ)를 통해 수치화됩니다. 변동성이 높을수록 표준편차도 커지며, 이는 데이터가 평균값에서 얼마나 멀리 분포되어 있는지를 보여줍니다. 예를 들어, 어떤 투자의 연평균 수익률이 5%이고 연간 표준편차가 10%라면, 실제 수익률은 평균적으로 5%에서 위아래로 10%의 범위에서 변동한다는 의미입니다. 정규 분포를 가정할 때, 연간 수익률이 -5%에서 +15% 사이에 있을 확률은 68%입니다.

자산군별 변동성 특성

각 자산군의 수익률 표준편차는 시간에 따라 변화합니다. 시장 상황에 따라 변동성의 크기가 달라질 수 있으며, 이는 5년 이동 표준편차를 통해 확인할 수 있습니다. 일반적으로 소형주가 가장 높은 변동성을 보이며, 그 뒤를 대형주, 회사채, 국채가 따릅니다.

 

변동성과 수익률 간에는 흥미로운 관계가 있습니다. 자산군의 변동성이 증가할 때 수익률은 감소하는 경향이 있으며, 반대로 변동성이 감소할 때는 수익률이 증가하는 경향을 보입니다. 1980년대와 1990년대의 긴 강세장은 주식 변동성이 낮았던 시기였던 반면, 2008-2009년 초의 약세장에서는 주식과 회사채의 변동성이 급격히 상승했습니다. 각 자산군의 평균 표준편차와 변동 범위는 다음과 같습니다:

 

2010년 이후의 데이터를 살펴보면, 주식과 채권 간의 상관관계가 음의 상관관계를 보이는 경향이 있었습니다. 이는 멀티에셋 포트폴리오에서 리스크 조정 수익률의 잠재성을 확대하는 데 긍정적인 영향을 미칩니다. 특히, 중앙은행의 금리 인하와 함께 주식과 채권 모두 수혜를 입을 가능성이 높습니다. 또한, 변동성 지수(VIX)는 시장의 투자 심리를 나타내는 지표로, 수치가 20 이상이면 변동성이 높다고 판단합니다. 2008년 글로벌 금융 위기 당시 VIX는 60선을 넘었으며, 2020년 3월 코로나 팬데믹 시기에도 50선을 돌파했습니다.

변동성과 자산 수익률

변동성 자체는 높은 수익을 보장하지 않습니다. 자산 가격의 변동은 각 자산군별로 서로 다른 근본적인 원인에서 발생합니다.

• 주식 가격 변동: 기업의 수익과 배당 성장에 대한 시장의 기대 변화 반영
• 채권 가격 변동: 향후 인플레이션에 대한 기대 변화에 따른 결과
• 원자재 가격 변동: 공급과 수요의 기대 변화로 인한 조정

위험과 수익의 상관관계

금융 시장에서 위험은 수익의 핵심 동인으로 작용합니다. 투자자들은 자산군의 평균 표준편차를 통해 과거의 위험-수익 관계를 파악할 수 있습니다. 위의 차트에서 보여주듯, 주식이 채권이나 금보다 더 높은 장기 수익률을 기록하는 것은 바로 이 더 높은 위험 때문입니다.

 

포트폴리오 변동성이 수익률에 미치는 영향

변동성은 그 자체로 수익률을 낮추는 위험 요소가 됩니다. 포트폴리오의 변동성을 낮출 수 있다면, 복리 수익률은 단순 평균 수익률에 더 가깝게 접근합니다. 이는 포트폴리오의 가격 변동성이 낮을수록 장기 수익률이 개선되는 이유를 설명합니다.

아래의 표는 4 개의 포트폴리오를 비교하며 이를 실증적으로 보여줍니다. 각 포트폴리오는 $10,000로 시작합니다

 

(표준편차가 다른 4개의 포트폴리오 표)

연도	연간 수익률	포트폴리오 가치
포트폴리오 A
Year 1	5%	10,500
Year 2	5%	$11,025
	단순 평균 = 5.0%	복리 수익률 = 5.0%
포트폴리오 B
Year 1	10%	$11,000
Year 2	0%	$11,000
	단순 평균 = 5.0%	복리 수익률 = 4.9%
포트폴리오 C
Year 1	15%	$11,500
Year 2	-5%	$10,925
	단순 평균 = 5.0%	복리 수익률 = 4.5%
포트폴리오 D
Year 1	20%	$12,000
Year 2	-10%	$10,800
	단순 평균 = 5.0%	복리 수익률 = 3.9%

모든 포트폴리오가 5%의 동일한 단순 평균 연간 수익률을 기록

포트폴리오 A: 연 5%의 일관된 수익률 유지

포트폴리오 D: 20%와 -10% 사이의 큰 변동성 기록

결과: 포트폴리오 A가 D보다 1.1% 높은 복리 수익률 달성

 

표준편차와 포트폴리오 성과

표준편차는 "평균 수익에서의 평균 편차"를 나타내는 지표입니다. [표준편차 계산 표]은 평균 편차 계산 방법을 예시하며, 이는 개념 이해를 위한 근사치를 제공합니다.

 

(표준편차 계산 표)

포트폴리오	첫해 수익률	5% 평균 수익률과의 차이	두번째 해 수익률	5% 평균 수익률과의 차이	차이의 평균
A	5%	0%	5%	0%	0%
B	10%	5%	0%	5%	5%
C	15%	10%	-5%	10%	10%
D	20%	15%	-10%	15%	15%

[표준편차가 다른 4개의 포트폴리오 표]에서 주목할 만한 패턴은 다음과 같습니다:

A와 B 포트폴리오: 5% 표준편차 차이로 0.1% 복리 수익률 차이

B와 C 포트폴리오: 5% 표준편차 차이로 0.4% 복리 수익률 차이

C와 D 포트폴리오: 5% 표준편차 차이로 0.6% 복리 수익률 차이

 

이는 표준편차가 증가할수록 복리 수익률 차이가 기하급수적으로 커짐을 보여줍니다.

 

 

변동성 관리의 중요성

[표준편차가 다른 4개의 포트폴리오 표]와 [표준편차 계산]의 분석은 두 가지 중요한 시사점을 제공합니다.

 

수익률의 변동성이 높을수록 복리 수익률은 낮아집니다.

단순 평균 수익률을 유지하면서 포트폴리오의 변동성을 낮추면 복리 수익률이 개선됩니다.

 

또한, 신중한 자산 배분을 통한 위험 관리는 투자자가 장기 전략을 유지하는 데 도움을 줍니다. 이는 손실에 대한 감정적 대응을 줄이고, 어려운 시장 상황에서도 투자 원칙을 지속할 수 있게 합니다. 약세장과 강세장에서 투자 원칙을 지키는 것이 성공적인 자산 배분 전략의 핵심입니다.

 

 

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